|
Целью этой работы является разработка методов исследования функций и построения их графиков в полярной системе координат. Обычно функции исследуются в декартовой системе координат, а графики функций, заданных в полярной системе координат, строят по точкам, не проводя полного исследования, подобного тому, которое проводится в декартовой системе координат. Но построение графика по точкам не является математически строгим, так как, например, оно не позволяет определить интервалы возрастания и убывания функции, ее выпуклость и вогнутость или найти асимптоты.
При выводе формул и при их доказательстве мы использовали методы дифференциального исчисления. Данная работа актуальна, так как свойства функций в полярной системе координат используются для решения задач повышенной сложности. Следует так же отметить, что многие кривые не являющиеся графиками функций в декартовой системе координат, являются графиками в полярной системе.
Таким образом, переход от декартовой к полярной системе координат позволяет применить при исследовании кривых методы исследования функций и, в частности, методы дифференциального исчисления.
|
